Transformada de Fourier ahora mas rapida

En enero, cuatro investigadores del MIT mostraron un reemplazo para uno de los algoritmos más importantes de la informática. Dina Katabi, Hassanieh Haitham, Piotr Indyk, y Eric Price han creado una manera más rápida para realizar la transformada de Fourier, una técnica matemática para el procesamiento de flujos de datos que sustenta el funcionamiento de cosas tales como la imagen médica digital, los routers Wi-Fi y las redes celulares 4G.

Piotr Indyk, Katabi Dina, Eric Price, y Haitham Hassanieh (de izquierda a derecha)

El principio de la transformada de Fourier, que data del siglo 19, es que cualquier señal, tal como una grabación de sonido, La transformada de Fourier es básicamente el espectro de frecuencias de una función. Este conjunto de ondas entonces puede ser manipulado con facilidad relativa, lo que permite una grabación para ser comprimido y el ruido sea suprimido. A mediados de 1960, un algoritmo de computadora llamado la transformada rápida de Fourier (FFT) se desarrollo. Cualquiera que se haya maravillado con el diminuto tamaño de un archivo MP3 en comparación con la misma grabación en un formato “normal” ha visto el poder de trabajo de la FFT.

Con el nuevo algoritmo, denominado dispersa transformada de Fourier (en ingles: Sparse Fourier Transform SFT), los flujos de datos se pueden procesar de 10 a 100 veces más rápido de lo que era posible con la FFT. El aumento de velocidad se puede producir porque la información que más nos importan tiene una gran estructura: la música no es ruido aleatorio. Estas señales significativas tienen típicamente sólo una fracción de los valores posibles que una señal podría tomar; el término técnico para esto es que la información se "dispersa". Dado que el algoritmo SFT no tiene la intención de trabajar con todas las corrientes posibles de datos, puede tomar ciertos atajos que de otro modo no están disponibles. En teoría, el algoritmo que puede gestionar las señales dispersas lo cual la hace ser es mucho más limitada que la FFT. Sin embargo, "dispersidad está en todas partes",  el co-inventor Katabi, profesor de ingeniería eléctrica y ciencias de la computación. "Está en la naturaleza, está en las señales de vídeo, está en las señales de audio."

Una rápida transformación significa que se necesita menos energía en una computadora para procesar una determinada cantidad de información lo cual es de gran ayuda con los dispositivos móviles multimedia, como los teléfonos inteligentes. Con la misma cantidad de energía, los ingenieros pueden hacer las mismas cosas que contemplan las demandas de computación originales de FFT. Por ejemplo, las redes troncales de Internet y los routers de hoy puede leer o procesar solamente un chorrito pequeño del río de bits que pasan entre ellos. El SFT podría permitir a los investigadores a estudiar el flujo de este tráfico con mucho mayor detalle en forma de bits disparados  miles de millones de veces por segundo.